Question

质量为35g的玻璃空瓶，若盖上很薄的盖子浸没在90cm³ 的水中时，它和水的总体积为120cm³．若打开盖子浸没在90cm³ 的水中时，它和水的总体积为100cm³．求：
（1）玻璃的密度
（2）玻璃瓶装满酒精后的总质量． （ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）玻璃瓶的体积：v_玻璃=100cm³-90cm³=10cm³，
玻璃的密度：ρ_玻璃===3.5g/cm³；
（2）玻璃瓶的容积：v_瓶=120cm³-90cm³-10cm³=20cm³，
装满酒精的质量为：m_酒精=ρ_酒精v_瓶=0.8g/cm³×20cm³=16g，
玻璃瓶装满酒精后的总质量：m_总=m_瓶+m_酒精=35g+16g=51g．
答：（1）玻璃的密度3.5g/cm³；
（2）玻璃瓶装满酒精后的总质量51g．
分析：（1）根据“若打开盖子浸没在90cm³ 的水中时，它和水的总体积为100cm³”，可以知道此玻璃瓶的体积，又知玻璃瓶的质量，根据ρ=计算玻璃的密度；
（2）根据“若盖上很薄的盖子浸没在90cm³ 的水中时，它和水的总体积为120cm³”，减去玻璃瓶的体积，可以知道玻璃瓶的容积，又知酒精的密度，利用m=ρv计算出酒精的质量，再加上玻璃空瓶的质量即可．
点评：本题的难点在于分析玻璃的体积和玻璃瓶的容积，在计算玻璃瓶的容积时要把玻璃的体积去掉，这是易错点．