Question

（1）某同学做“测定牛奶密度的实验”．
①用调好的托盘天平测量盛有牛奶的玻璃杯的质量，测得它们的总质量为138.0g；
②把玻璃杯中的一部分牛奶倒进量筒里，量筒中牛奶的体积如图所示：
③把玻璃杯中剩下的牛奶放入托盘天平上称量．当天平恢复平衡时，托盘上三个砝码的质量，游码的位置如图所示．把步骤①②③中测得的数据填入下表中，求出牛奶的密度．

玻璃杯和牛奶的质量（g）	玻璃杯和剩余牛奶的质量（g）	量筒中牛奶的质量（g）	量筒中牛奶的体积（cm3）	牛奶的密度 （g/cm3）

（2）给你一个托盘天平、一只不大的空瓶子和足量的水，用来测定牛奶的密度．
请完成下列步骤，所测得的物理量的大小用字母表示．
①用托盘天平测量的三个量分别是：
a

先用天平测量空瓶质量

，用字母

m₁

表示； b

再用天平测量装满水与的瓶子质量

，用字母

m₂

表示；c

最后用天平测量装满牛奶的瓶子质量

，用字母

m₃

表示；
②计算牛奶密度的公式：ρ=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处所对刻线相平；
使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；已知玻璃杯和牛奶的总质量以及倒入量筒后剩余牛奶与玻璃杯的质量，可以得到量筒中牛奶的质量；已知量筒中牛奶的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到牛奶密度．
（2）先用天平测量空瓶质量m₁，再用天平先后测量装满水与装满牛奶的瓶子质量m₂与m₃，因为水与牛奶的体积相等，所以根据密度公式求得牛奶的密度．

解答：解：
（1）由图知，在量筒上，20mL之间有4个小格，一个小格代表5mL，即量筒的分度值为5mL，液面最凹处与50mL相平，所以牛奶的体积为50mL=50cm³；
在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
玻璃杯和剩余牛奶的质量为50g+20g+10g+5g+1.4g=86.4g，
所以牛奶的质量为m=138.0g-86.4g=51.6g，
牛奶的密度为ρ=

m

V

=

51.6g

50cm3

=1.032g/cm³．
（2）①用托盘天平测量的三个量分别是：
a先用天平测量空瓶质量，用字母m₁表示； b，再用天平测量装满水与的瓶子质量，用字母m₂表示；c，最后用天平测量装满牛奶的瓶子质量，用字母m₃表示；
②水的质量为m_水=m₂-m₁，
牛奶的体积为V=V_瓶=V_水=

m2-m1

ρ水

，
牛奶的质量为m=m₃-m₁，
牛奶的密度为ρ=

m

V

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．
故答案为：
（1）

玻璃杯和牛奶的 质量（g）	玻璃杯和剩余牛奶的质量（g）	量筒中牛奶的质量（g）	量筒中牛奶的体积（cm3）	牛奶的密度 （g/cm3）
138.0	86.4	51.6	50	1.032

（2）①先用天平测量空瓶质量；m₁；再用天平测量装满水与的瓶子质量；m₂；最后用天平测量装满牛奶的瓶子质量；m₃；②

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．

点评：此题考查液体密度的测量，掌握常规测量方法，特别是灵活运用手边的器材完成实验更是学生应该具备的技能，学习中注意培养．