Question

13．在探究“电流与电阻的关系”的实验过程中，小明选择了5Ω、10Ω、20Ω三个不同电阻进行实验，电路图如图甲所示，电源电压保持6V不变．

（1）请用笔画线代替导线将图乙中未完成的电路完成，且使变阻器滑片向右移动时电流表示数变大．（导线不能交叉）
（2）实验中小明先把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，把电流表的示数填在表一中，然后把5Ω的电阻换成10Ω、20Ω的电阻，将相应的电流表示数也填在表一中．
表一

电阻R/Ω	5	10	20
电流I/A	0.4	0.3	0.2

表二

电阻R/Ω	5	10	20
电流I/A	0.4	0.2	0.1

小明的错误做法是没有保持定值电阻两端的电压不变．
（3）改正错误后，小明记录实验数据如表二，分析表中数据可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
（4）结合表二中的数据可知，小明选用的滑动变阻器的最大阻值至少是40Ω．
（5）实验中小明却发现不用电流表，借助一个已知电阻R₀和一个单刀双掷开关也能得出正确结论，他设计电路如图丙所示，请你将小明的实验过程补充完整．闭合开关S后：
①将单刀双掷开关拨到1处，将滑片滑到某一位置，读出电压表的示数为U₁；
②将单刀双掷开关拨到2处，保持滑片位置不动，读出电压表示数为U₂，则通过电阻R的电流I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$．更换电阻R后，应将单刀双掷开关拨到1处，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数为U₁，再重复上述的操作．

Answer 1

分析 （1）由图甲，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，滑片向右移动时电流表示数变大，即电阻变小；
（2）在探究电流与电阻的关系时，应保持电阻两端的电压不变；
（3）根据表中数据，可分析电压一定时，通过导体的电流与导体的关系；
（4）根据表格中数据，用公式U=IR计算出导体两端的电压；根据串分压的知识，当定值电阻的阻值最大时，所需的滑动变阻器的阻值也最大，结合欧姆定律的知识计算得出；
（5）在没有电流表的情况下，电流可以通过欧姆定律和串联电路的电压、电流规律间接得出．再控制好电阻两端的电压，同样可以达到实验的目的．

解答 解：
（1）该实验中，电压表测电阻R两端电压，滑动变阻器与R串联，滑片向右移动时电流表示数变大，即变阻器的阻值变小，所以应把变阻器右下角接线柱接入电路．如图所示：

（2）在探究电流与电阻的关系时，应保持电阻两端的电压不变；
而实验中，三次电阻两端的电压分别为：
U₁=I₁R₁=5Ω×0.4A=2V；U₂=I₂R₂=10Ω×0.3A=3V；U₃=I₃R₃=20Ω×0.2=4V；
可见，小明改换了电阻之后，并没有控制电阻两端的电压不变，因此这一做法是错误的．
（3）改正错误后，分析表二数据可以得出：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）电压表的示数保持不变，由表格中数据知，电阻两端的电压U_R=I₁R₁=5Ω×0.4A=2V；
根据串联分压知识可知，当定值电阻的阻值最大为20Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大，此时电路中电流最小为0.1A，
所以滑动变阻器的最大阻值至少为：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V-2V}{0.1A}$=40Ω．
（5）在没有电流表的情况下，设计如图丙的电路图；
①将单刀双掷开关拨到1处，此时电压表测量的是电阻R两端的电压，将滑片滑到某一位置，读出电压表的示数为U₁；
②将单刀双掷开关拨到2处，此时电压表测量的是R和R₀两端的总电压，滑片位置不动，读出电压表示数为U₂，则通过电阻R的电流与电阻R₀的电流相同；
根据串联分压，R₀两端的电压为U₂-U₁，则串联电路中的电流为：I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$．
更换电阻R后，应将单刀双掷开关拨到1处，并保持R两端的电压不变，即应该移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数仍然为U₁，再重复上述的操作．
故答案为：（1）见上图；
（2）没有保持定值电阻两端的电压不变；
（3）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）40；
（5）将单刀双掷开关拨到2处，保持滑片位置不动，读出电压表示数为U₂；$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$；U₁．

点评 探究电流与电阻关系实验，应采用控制变量法，即控制电阻两端电压不变．考查了电路连接、滑动变阻器的使用、电路故障的判断和实验的改进等．综合性强，有一定难度．