Question

有一卷粗细均匀的裸铜线，为了估测出这卷裸铜线的总长度，小华利用所学知识，很快测出了铜线长度．若现有器材是：天平，剪刀，刻度尺，请设计一个估测方案．要求：写出估测的步骤和测量的物理量．

Answer 1

【答案】分析：设总长度l，总质量为m，先测出铜丝质量m，用剪刀剪一段铜丝，用天平测出质量m'，用直尺测长度为l'，因为密度相同，由=可得细铜丝的总长度．
解答：答：具体测量步骤：（1）调节天平平衡，用天平测出整卷细铜丝的总质量m；
（2）用剪刀截取一段细铜丝，用天平测其质量m′；
（3）用刻度尺测出截取的这段细铜丝的长度l′．
设铜丝的横截面积为s，因为密度相同，所以=，由此可得细铜丝总长度的表达式为l=．
点评：本题考查了密度公式的应用，借助天平测细铜丝的长度，关键是用好“一段铜丝和整卷铜丝的密度相同”这一隐含条件．