Question

9．在一次沉船打捞过程中，将一只重为7900N的铁块从100m深处匀速缓慢地拉到10m深处，不考虑水的阻力．（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）在100m深处时，水对铁块产生的压强；
（2）铁块的体积和它在水中受到的浮力；
（3）绳的拉力对铁块所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道水的密度和铁块在水中所处的深度，可利用公式P=ρ_液gh计算出水对铁块产生的压强．
（2）知道铁块的重力，可利用公式m=$\frac{G}{g}$计算出铁块的质量，又知道铁块的密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$计算出铁块的体积，铁块浸没在水中，则铁块排开水的体积就等于铁块的体积，最后再利用公式F_浮=ρ_液v_排g计算出铁块在水中受到的浮力．
（3）知道铁块的重力和铁块所受到的浮力，可利用公式F_浮=G-F计算出拉力的大小，又知道在拉力的方向上移动的距离，可利用公式W=FS计算出拉力做的功．

解答 解：
（1）水对铁块产生的压强为：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.0×10⁶Pa．
（2）铁块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7900N}{10N/kg}$=790kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：铁块的体积为V=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{790kg}{7.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
由于铁块浸没在水中，则V_排=V=0.1m³，
则铁块在水中受到的浮力为：F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（3）根据物体平衡条件可知：绳对铁块的拉力为F=G-F_浮=7900N-1000N=6900N，
而s=100m-10m=90m，
则拉力做的功为：W=Fs=6900N×90m=6.21×10⁵J．
答：（1）在100m深处时，水对铁块产生的压强为1.0×10⁶Pa；
（2）铁块的体积和它在水中受到的浮力为1000N；
（3）绳的拉力对铁块所做的功为6.21×10⁵J．

点评 本题考查了重力的计算、密度的计算、液体压强、浮力和功的计算，不过都是公式的直接应用，重在考查同学们基本公式的应用能力，难度不大．