Question

11．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.6m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60Kg．（g取10N/kg）求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？

Answer 1

分析 （1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求冲锋舟满载时所受的浮力；
（2）冲锋舟满载漂浮时所受的浮力等于自身的重力与人的重力之和；冲锋舟最多承载人的重力与自重的和等于满载时的浮力，从而求出最多超载的人数．

解答 解：（1）冲锋舟满载时所受的浮力是F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.6m³=1.6×10⁴N；
（2）一个人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
最多承载的人数为n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{G}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{600N}$≈16.7人，故最多承载的人数为16人．
答：（1）冲锋舟满载时所受的浮力是1.6×10⁴N；（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载16人．

点评 本题考查浮力、重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要知道物体漂浮时所受的浮力等于自身的重力．