Question

（2012?内江）如图所示，是某建筑工地上常用的塔式起重机示意图．在15s的时间内，起重机将质量为0.5t的水泥板竖直地从1楼匀速提升到了5楼，如果每层楼的高度是3m，ɡ=10N/Kg，那么：
（1）起重机提升水泥板做的功是多少？
（2）起重机的电动机输出的功率至少是多少？

Answer 1

分析：（1）先根据题意求出水泥板上升的高度，根据W=Gh求出起重机提升水泥板做的功；
（2）当起重机做的功和对水泥板做的功相等时，起重机的电动机输出的功率最小，根据P=

W

t

求出其大小．

解答：解：（1）水泥板上升的高度h=4×3m=12m，
起重机提升水泥板做的功：
W=Gh=mgh=0.5×10³kg×10N/kg×12m=6×10⁴J；
（2）起重机电动机输出的功W_输=W=6×10⁴J时，输出功率最小，
则P=

W输

t

=

6×104J

15s

=4000W．
答：（1）起重机提升水泥板做的功是6×10⁴J；
（2）起重机的电动机输出的功率至少是4000W．

点评：本题考查了功、功率的计算，关键是从1楼匀速提升到了5楼时高度（4层楼的高度）的计算．