Question

如图所示，一轻质杠杆OB可绕O点转动，在杠杆上的A点和B点分别作用两个力F₁和F₂，使杠杆保持水平平衡，已知OA=10cm，AB=20cm．
（1）若F₁=12N，方向竖直向下，问作用在B点的力F₂的最小值为多大？
（2）若F₁减为6N，方向变为竖直向上，要求不改变（1）中F₂的大小，只改变F₂的方向，使杠杆仍保持水平平衡，则F₂的力臂多大？

Answer 1

分析：（1）由题意可知F₁的力臂，通过分析可得出B点的最大力臂，则由杠杆的平衡条件可求得作用在B点的力F₂的最小值；
（2）改变F₁的大小及方向，则杠杆仍能平衡，则由杠杆的平衡条件可求得F₂的力臂．

解答：解：（1）F₁的力臂为0.1m； 而F₂的最大力臂为OB的长度，即0.2m+0.1m=0.3m； 则由杠杆的平衡条件可知：
F₁L₁=F₂L₂；
则F₂=

F1L1

L2

=

12N×0.1m

0.3m

=4N；
（2）要使杠杆仍能平衡，则应改变F₂的方向，使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡条件：
F₁′L₁=F₂L₂′；
则可求得F₂的力臂为：
L₂′=

F1′L1

F2

=

6N×0.1m

4N

=0.15m；
答：（1）F₂的最小值为4N；（2）F₂的力臂为0.15m．

点评：本题考查学生对杠杆的平衡条件的应用，在解题时应通过审题找出有用的信息，排除题目中设置的干扰．