Question

（2011?江津区）江津区中山镇有一个孩子们热衷的“水上行走球”游乐项目．游戏者被关进了一个直径2.5m的大塑料球中，充气后封闭起来，然后连人带球被推进水中，游戏者在球中玩耍时，球始终浮在水面，如图所示．已知水的密度为1.0×10³ kg/m³，塑料球和球内气体的质量共计为15kg，若某次游戏中游戏者的质量为55kg，求：
（1）塑料球在水中所受的浮力是多少？
（2）塑料球排开水的体积为多少m³？
（3）水面下10cm深处水对塑料球的压强为多少pa？

Answer 1

分析：（1）因为球漂浮，所以所受的浮力等于它的总重力；
（2）求出了浮力，再将浮力的公式变形，即可计算出排水体积的大小；
（3）一定深度处水对塑料球的压强要利用公式p=ρgh来计算得出．

解答：解：（1）塑料球漂浮时，浮力就等于物体的重力，F_浮=G_总=（m_球+m_人）g=70kg×10N/kg=700N；
（2）塑料球排开水的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

700N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=7×10^-2m³；
（3）水对塑料球的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）塑料球在水中所受的浮力是700N；
（2）塑料球排开水的体积为7×10^-2m³；
（3）水面下10cm深处水对塑料球的压强为1×10³Pa．

点评：此题的计算中分别利用了漂浮的条件，浮力的公式和液体压强的计算公式，熟练掌握这些公式和原理，才能顺利解决此题，计算时还要注意单位的统一．