Question

12．一个空瓶装满水时总质量为0.61kg，装满酒精时，总质量为0.56kg，求瓶子的容积和质量各是多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知瓶子和水的总质量，瓶子和酒精的总质量，水和酒精体积相同，根据此等式可列出关系式，求出瓶子的体积，也就是水的体积，根据公式m=ρV可求出水的质量，进一步求出瓶子的质量．

解答 解：空瓶装满水后的总质量为0.61kg，可得：m_瓶+m_水=0.61kg…①，
装满酒精后的总质量为0.56kg，可得：m_瓶+m_酒精=0.56kg…②
①②联立可得m_水-m_酒精=0.05kg，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得ρ_水V-ρ_酒精V=0.05kg，
则瓶子的容积：V=$\frac{0.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-4m³．
空瓶子的质量：m_瓶=0.61kg-m_水=0.61kg-ρ_水V=0.61kg-1.0×10³kg/m³×2.5×10^-4m³=0.36kg．
答：空瓶的质量为0.36kg；容积为2.5×10^-4m³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是知道里面保持不变的量，本题保持不变的量是空瓶子的质量和体积，这是本题的难点．