Question

如图所示，一轻质杠杆的支点在O点，左边A处挂两个钩码，右边B处挂上一物体后，杠杆在水平位置上平衡．如果在A的下面再挂一钩码，则必须把物体移挂在C处才能使杠杆水平平衡．若BC=5cm，AO=15cm，每个钩码的质量m都为50g，求OB的长度和物体的质量M．

Answer 1

解：
（1）当左边A处挂两个钩码，右边B处挂上一物体后：
∵杠杆水平平衡，
∴2mg×OA=Mg×OB，
即：100g×15cm=M×OB，-----①
（2）当在A的下面再挂一钩码，把物体移挂在C处，
∵杠杆水平平衡，
∴3mg×OA=Mg×OC=Mg×（OB+BC），
150g×15cm=M×（OB+5cm）-----②
（3）由①②联立方程组解得：
OB=10cm，M=150g．
答：OB的长度为10cm、物体的质量为150g．
分析：（1）左边A处挂两个钩码，右边B处挂上一物体后，杠杆在水平位置上平衡，根据杠杆平衡条件得出关于OB和M的方程；
（2）在A的下面再挂一钩码，把物体移挂在C处，使杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件得出关于OB和M的方程；
（3）联立方程组求出OB的长度和物体的质量M．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下杠杆两边力臂大小是本题的关键．