Question

（2010?呼和浩特）某同学设计了如图所示的电路图．没做实验前他认为；当闭合S，移动变阻器的滑片P，电流表示数变化，电压表示数不变（即电源两端电压保持不变）；但是实验结果使他大吃一惊，他发现：当P移动时，电流表和电压表示数都发生了变化．他把六次实验的数据记录在下面的表格中：（电流表的电阻和通过电压表的电流忽略不计）

实验次数	1	2	3	4	5	6
电流表示数I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
电压表示数 U/V	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5	0

（1）根据表中的数据，在图中画出U-I图象?
（2）根据图象，写出U-I的函数表达式

U=3-5I

；?
（3）他猜想P移动时之所以电压表示数有变化，可能是由于电池组内部有电阻造成的，理论和实践证明他的猜想是正确的．请根据相关信息得出电池组内部电阻r=

5

Ω；
（4）当变阻器连入电路中电阻R=20Ω时，电流表的示数是多少？（要求列式计算）?

Answer 1

分析：（1）明确纵横坐标所表示的内容，对照表格中的数据，在坐标图中画点描线；
（2）由图象可知U与I成正比函数，直线经过（0.1，2.5）（0.6，0），利用待定系数法求函数解析式即可；
（3）任取两组数据，根据欧姆定律和串联电路的电压特点表述出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源的内阻；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律求出当变阻器连入电路中电阻R=20Ω时，电路中的电流即为电流表的示数．

解答：解：
（1）根据表格中电压和对应的电流确定坐标点，然后用平滑的曲线连接起来即可得到U-I的图象，如下图所示：

（2）设函数的表达式为U=kI+b，根据图象，函数经过点（0.1，2.5）（0.6，0），则
2.5=0.1k+b，0=0.6k+b，
解得：k=-5，b=3，
U-I的函数表达式为U=3-5I；
（3）根据欧姆定律可得：
当I=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小为0，则电源的电压U=0.6r，
当I=0.1A时，滑动变阻器两端的电压为2.5V，则电源的电压U=2.5V+0.1r，
∵电源的电压不变，
∴0.6r=2.5V+0.1r，
解得：r=5Ω，U=3V；
（4）当变阻器连入电路中电阻R=20Ω时，电路中的电流；
I′=

U

R+r

=

3V

20Ω+5Ω

=0.12A．
故答案为：（1）如上图所示；（2）U=3-5I；（3）5；（4）电流表的示数为0.12A．

点评：本题考查了描点法作图和串联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是能正确的做出图象并得出电流与电压成正比，要注意考虑电源内阻时可以把电源看成纯电源和内阻串联处理．