Question

16．在做物理实验时，小明用一根细线将一块正方形铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64cm³．小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了$\frac{16}{9π}$cm（铁块上沾出的水忽略不计）．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是多少？

Answer 1

分析 此题先设铁块的棱长为a，再根据正方形的体积公式列出式子，解出a的值；再根据题意设烧杯内部的底面半径为r，再根据圆柱的体积公式即可求出r的值．

解答 解：设铁块的棱长为a，根据题意得：
a³=64cm³，
解得：a=4cm；
设烧杯内部的底面半径为r，根据题意得：πr²•$\frac{16}{9π}$cm=64cm³，
即r²•$\frac{16}{9}$cm=64cm³
解得：r=6cm．
答：烧杯内部的底面半径是6cm，铁块的棱长是4cm．

点评 此题考查了计算器-数的开方，此题难度适中，解题时要根据题意设出未知数，列出式子是本题的关键．