Question

7．如图所示电路，电源电压不变，R₁=30Ω，当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.1A，当S₁和S₂都闭合时，电流表的示数为0.4A，则此时流过R₁、R₂的电流之比为3：1，R₁与R₂的电功率之比为3：1．

Answer 1

分析 当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；当S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，然后求出流过R₁、R₂的电流之比，根据并联电路的电压特点和P=UI求出R₁与R₂的电功率之比．

解答 解：
当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，即I₂=0.1A；
当S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，仍然为I₂=0.1A；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：I₁=I-I₂=0.4A-0.1A=0.3A，
则流过R₁、R₂的电流之比：
I₁：I₂=0.3A：0.1A=3：1，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：3：1； 3：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，要注意开关S₂闭合前后通过R₂的电流不变．