Question

4．小明家的太阳能热水器水箱容积为200L，装满水在阳光照射下，水的温度从20℃上升到45℃．（水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值是4.0×10⁷J/m³．试求：（1L=10^-3m³）
试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）燃气热水器新国标GB/20665-2015（家用燃气快速热水器和燃气采暖热水炉能效限定值及能效等级》于6月1日开始实施，若小明家使用的燃气热水器为三级能效，若其热效率是84%，则利用上述太阳能热水器供水，每天可以节约多少天然气？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积根据m=ρV求出质量，已知温度的变化以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）利用小路公式求出天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出需要天然气的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{84%}$=2.5×10⁷J；
由Q_放=mq可得，需要的质量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.5×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.625m³．
答：（1）水吸收的热量是2.1×10⁷J；
（2）利用上述太阳能热水器供水，每天可以节约0.625m³天然气．

点评 本题考查了液体压强公式和吸热公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，条件已给出，难度不大．