Question

两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G₀，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G₀的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（　　）

A．6：7

B．7：6

C．5：6

D．5：7

Answer 1

分析：若将物体提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；
因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W_总=W_有用+W_额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值．

解答：解：设物体被提升的高度为h，
W_有用=Gh=5G₀h；
∵摩擦和绳重均不计，
∴使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功，
∵甲图有1个动滑轮，
∴使用甲滑轮组时的额外功：
W_额=G_轮h=G₀h，
使用甲滑轮组时的总功：
W_总=W_有用+W_额=5G₀h+G₀h=6G₀h，
使用甲滑轮组时的机械效率：
η=

W有

W总

=

5G0h

6G0h

=

5

6

，
∵乙图有2个动滑轮，
∴使用乙滑轮组时的额外功：
W_额′=2G_轮h=2G₀h，
使用乙滑轮组时的总功：
W_总′=W_有用+W_额′=5G₀h+2G₀h=7G₀h，
使用乙滑轮组时的机械效率：
η′=

W′有

W′总

=

5G0h

7G0h

=

5

7

，
∴

η

η′

=

5

6

：

5

7

=

7

6

．
故选B．

点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W_额=G_轮h求额外功是本题的关键．