Question

（2010?威海）某电热水器的工作原理如图所示，己知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变．当开关S₁接a，S₂闭合时，它处于加热状态，电路中的总功率为P_l．当开关S₁接b，S₂断开时，它处于保温状态，电路中的总功率为P₂．则P_l：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：当开关S₁接a，S₂闭合时，两个相同的电阻并联，计算总电阻．
当开关S₁接b，S₂断开时，两个相同的电阻串联，计算总电阻．
根据P=

U2

R

，分别列出两个过程的总功率公式，最后求比得出答案．

解答：解：当开关S₁接a，S₂闭合时，两个相同的电阻R并联，
所以：

1

R并

=

1

R

+

1

R

所以：R_并=

R

2

，
所以：P₁=

U2

R并

=

2U2

R

；
当开关S₁接b，S₂断开时，两个相同的电阻R串联，
所以：R_串=2R，
所以：P₂=

U2

2R

所以：

P1

P2

=

2U2 R

U2 2R

=

4

1

故答案为：4：1．

点评：通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是常见的一种类型．本题先求出两个过程的总电阻，再根据P=

U2

R

求总功率，最后求比．