Question

（2012?黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．滑动变阻器R₂上标有“100Ω 3A”字样．闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图（b）所示．
①求电阻R₁的阻值．
②求变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围．
③现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间．闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为

25

欧．（本空格不需要写解答过程）

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测R₁支路的电流．
①根据电表的量程和分度值读出示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
②当通过滑动变阻器的电流为3A时消耗的电功率最大，根据P=UI求出其大小，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时消耗的电功率最小，根据P=

U2

R

求出其大小；
③电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电流表测干路电流，根据电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同得出干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测R₁支路的电流．
①电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U=12V，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为I₁=0.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
②由滑动变阻器的铭牌可知，当通过滑动变阻器的电流为3A时消耗的电功率最大，
P_max=UI_2max=12V×3A=36W，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时消耗的电功率最小，
P_min=

U2

R2

=

(12V)2

100Ω

=1.44W，
故变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围为1.44W～36W；
③电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电流表测干路电流，
∵电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同，
∴电流表的示数I=0.48A，
电路中的总电阻：
R=

U

I

=

12V

0.48A

=25Ω．
答：①电阻R₁的阻值为30Ω；
②变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围为1.44W～36W；
③25．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据读出电表的示数和电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时干路电流的大小．