Question

16．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．电路中滑动变阻器上标有“20Ω  3A”字样，电阻R₁的阻值为5欧．当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为3伏，求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）电源电压．
（3）当滑动变阻器的滑片滑到ab中间时电压表和电流表的数值．

Answer 1

分析 （1）电阻R₁和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R₁的电压，根据欧姆定律可计算通过电阻R₁的电流；
（2）当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值．根据串联电阻的规律结合欧姆定律可计算电源电压；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到ab中间时的阻值为10Ω，根据欧姆定律求出电流和电压．

解答 解：（1）电压表的示数为3伏，即R₁两端的电压为3V，
根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
（2）当滑片在最右端a点时，变阻器接入电路的电阻为最大，总电阻为R=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω，
根据欧姆定律可得，电源电压：U=I₁R=0.6A×25Ω=15V；
（3）当滑片滑到ab中间时变阻器接入电路的阻值为10Ω，此时电路的总电阻：R′=10Ω+5Ω=15Ω；
电流表的示数（即电路中的电流）：I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A；
电压表示数（即R₁两端的电压）：U₁'=I′R₁=1A×5Ω=5V．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.6A；
（2）电源电压为15V；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到ab中间时电压表和电流表的数值分别为1A、5V．

点评 本题考查串联电路的电流和电压及欧姆定律的灵活运用，关键是掌握滑动变阻器一般电阻接入电路时的电阻值．