Question

6．你知道水陆两用坦克吗？水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进，有的用螺旋桨推进，有的用推进器喷水前进．我国某型号的水陆两用坦克（如图所示），它的总质量22吨，配备发动机的功率420kW．水上最大速度14km/h，陆地最大速度54km/h．根据短文中的信息，解答下列问题（g取 10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）：
（1）水陆两用坦克在水上航行时，排开水的体积约为22m³，则所受的浮力约是多少N？
（2）该水陆两用坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，坦克对地面的压强是多少Pa？
（3）该水陆两用坦克在陆地上以最大速度匀速行驶27km（发动机正常工作），行驶过程中受到的牵引力是多少N？

Answer 1

分析 （1）水陆两用坦克在水上航行时，知道排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）该水陆两用坦克停在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出坦克对地面的压强；
（3）已知发动机的额定功率和行驶速度，根据公式F=$\frac{P}{v}$可求牵引力的大小．

解答 解：（1）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N；
（2）该水陆两用坦克停在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）在陆地上以最大速度：
v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，行驶过程中受到的牵引力：
F_牵=$\frac{{P}_{额}}{v}$=$\frac{420×1000W}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
答：（1）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力约为2.2×10⁵N；
（2）坦克对地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（3）行驶过程中受到的牵引力2.8×10⁴N．

点评 本题考查了阿基米德原理和压强定义式、功率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．