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在如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,R1=2R3,当开关S1、S2都闭合时,电压表V1、V2的示数之比为5:3,则(  )
分析:(1)开关S1、S2都闭合时,电阻R1与R2串联,电压表V1测电阻R1与R2的串联电压,电压表V2测电阻R2的电压,由欧姆定律可求出电阻R1与R2的阻值关系、电路电流,由功率公式可求出电阻R1消耗的功率.
(2)S1闭合、S2断开时,电阻R1、R2、R3串联,电压表V1测电阻R1、R2、R3的串联电压,电压表V2测电阻R2与R3的串联电压,由欧姆定律可求出电路电流、电压V1、V2的表示数之比,由功率公式求出电阻R1的功率.
(3)根据(1)与(2)的分析进一步判断各选项的正误.
解答:解:(1)开关S1、S2都闭合时,电阻R1与R2串联,电压表V1测电阻R1与R2的串联电压,电压表V2测电阻R2的电压,
UV1
UV2
=
I(R1+R2
IR2
=
R1+R2
R2
=
5
3
,则
R1
R2
=
2
3
,故A正确;R2=
3
2
R1,电路电流I=
U
R1+R2
=
U
R1+
3
2
R
1
=
2U
5R1
   ①,
电阻R1的功率P1=I2R1=(
2U
5R1
2R1=
4U2
25R1
   ③.
(2)S1闭合、S2断开时,电阻R1、R2、R3串联,电压表V1测电阻R1、R2、R3的串联电压,电压表V2测电阻R2与R3的串联电压,电压表V1、V2的示数之比为
U′V1
U′V2
=
I′(R1+R2+R3)  
I′( R2+R3)
=
R1+
3
2
R
1
+
1
2
R
1
3
2
R1+
1
2
R
1
=
3
2
,故B正确;
电路电流I′=
U
R1+R2+R3
=
U
R1+
3
2
R1+
1
2
R1
=
U
3R1
   ②;
电阻R1功率P′1=I′2R1=(
U
3R1
2R1=
U2
9R1
  ④.
(3)由①②得:
I
I′
=
2U
5R1
U
3R1
=
6
5
,故C错误;由③④得:
P1
P′1
=
4U2
25R1
U2
9R1
=
36
25
,故D错误.
故选AB.
点评:灵活应用串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式是解题的关键,解题时注意比值法的应用.
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不变
不变
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不变
不变
,电流表A1的示数将
不变
不变
,电流表A、A1示数差将
变小
变小
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