Question

如图中，A、B、C三个完全相同的杯子盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C盛水的杯子中（水均未溢出），且各杯中的水面达到同一高度．下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力大小的判断正确的是（　　）

• A、甲最大
• B、乙最大
• C、丙最大
• D、一样大

Answer 1

分析：已知A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，其中C中水最少，当将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则说明放入C中的实心金属球的体积最大，放入A中的实心金属球的体积最小，然后利用F_浮=ρgV_排确定三个金属球所受浮力大小，然后根据压力等于重力减去浮力即可做出选择．

解答：解：（1）由图可知C中水最少，A中水最多，将甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则说明放入A中的实心金属球的体积最小，放入C中的实心金属球的体积最大；
（2）已知三个金属球，质量相等，由ρ=

m

V

可得放入C中的实心金属球的体积最大；由F_浮=ρgV_排可知丙球受到的浮力最大，此时压力等于重力减去浮力，因三个小球的质量相等，所以其重力相等，则甲对杯子底部压力最大，丙对杯子底部压力最小．
故选A．

点评：本题一方面要求学生能知道生活中常见物质密度的大小关系，另一方面要求学生有一定的逻辑思维能力，能灵活运用密度公式．本题对初中学生的难度在于需要进行多步骤的分析，需要在平时学习中养成踏踏实实的分析习惯，而不能不靠纸笔进行推测和猜想．