在如图所示的电路中.电源电压为20V.电阻R1的阻值为15Ω.滑动变阻器标有的字样.滑动变阻器标有“50Ω 0.5A 字样.电流表的量程为“0-0.6A .电压表的量程为“0-15V ．请你计算:(1)调节滑动变阻器.使电压表V的示数为14V时.此时电流表的示数,(2)要使电路中的电流变化量最大且确保电路中各元件正常工作.滑动变阻器连入电路中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的电路中，电源电压为20V，电阻R₁的阻值为15Ω，滑动变阻器标有的字样，滑动变阻器标有“50Ω　0.5A”字样，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”．请你计算：
（1）调节滑动变阻器，使电压表V的示数为14V时，此时电流表的示数；
（2）要使电路中的电流变化量最大且确保电路中各元件正常工作，滑动变阻器连入电路中的阻值范围．

分析由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电压特点求出电压表V的示数为14V时R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中电流表的示数；
（2）比较电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表V的示数为14V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=20V-14V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{20V}{0.5A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=40Ω-15Ω=25Ω；
当电压表的示数U₂′=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R₁两端的电压：
U₁′=U-U₂′=20V-15V=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2大}}$，即$\frac{5V}{15Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=45Ω，
则滑动变阻器连入电路中的阻值范围为25Ω～45Ω．
答：（1）电压表V的示数为14V时，电流表的示数为0.4A；
（2）滑动变阻器连入电路中的阻值范围为25Ω～45Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流的确定，要考虑滑动变阻器允许通过的最大电流．

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