Question

在建设资源节约型社会里，武汉光谷已经使用风光互补路灯系统（如图所示）．风光互补路灯系统具备了风能和太阳能产品的双重优点：没有风能的时候可以通过太阳能电池组件发电并储存在蓄电池中；有风能、没有光能时可以通过风力发电机发电，并储存在蓄电池；风光都具备时，可以同时发电．某种型号的风光互补路灯技术参数如下：

风力发电额定功率	风力发电额定风速	风力发电机启动风速	路灯	风力发电机 风扇直径	太阳能电池板平均输出功率：	太阳能电池板使用寿命
300W	9m/s	3m/s	70W	1.4m	80W	20年

（1）如果太阳光照射到地面时的辐射功率为1000J/（s?m²）（1s辐射在每1m²上的光能为1000J），太阳能电池光电转换效率为8%，则太阳能电池板的面积为多大？
（2）在平均风速为9m/s的晚上，风力发电机除供电源正常工作外，同时还给蓄电池充电，如果蓄电池一个晚上储存电能1.84度，则风力发电机一晚上工作时间为多少？
（3）武汉地区夏季的平均风速是9m/s，空气的密度是1.2kg/m³．平均1s时间内有多少质量的气流冲击风力发电机风扇转动形成的圆面？如果lkg空气以这样的速度运动时具有的动能为40.5J，求当风速为9m/s时，这台风力发电机的效率？（π取3，计算结果取整数．）
（4）已知风力发电机的输出电功率P与风速V的平方成正比．光谷地区风速不低于6m/s的时间每年约为5100h，试估算这台风光互补路灯利用风能的最小年发电量是多少kW?h．

Answer 1

分析：（1）已知太阳能电池板的输出功率和光电转换效率可求接收到的总功率，再根据阳光照射到地面时的辐射功率求出太阳能电池板的面积；
（2）蓄电池一个晚上储存的电能等于风力发电机一晚上获得的电能减去路灯消耗的电能，据此得出等式求出风力发电机一晚上工作的时间；
（3）根据速度公式求出每秒钟通过的空气流长度L，然后根据V=SL和圆的面积公式求出每秒钟通过风车轮叶形成的圆面空气流的体积，利用密度公式求出空气流的质量；
进一步根据题意求出每秒内冲击风力发电机风扇转动气流的动能，利用W=Pt求出风力发电机每秒输出的电能，每秒输出的电能和获得动能的比值即为这台风力发电机的效率；
（4）已知风力发电机的输出电功率P与风速v的平方成正比，可以得到风速为6m/s时的输出功率；已知发电机的输出功率和工作时间，利用W=Pt得到年发电量．

解答：解：（1）太阳能电池板接收到的总功率：
P_总=

P输出

η

=

80W

8%

=1000W，
则太阳能电池板的面积：
S=

1000W

1000W/m2

=1m²；
（2）蓄电池可储存的电能为W=（P_额-P_灯）t，则
风力发电机一晚上的工作时间：
t=

W

P额-P灯

=

1.84KW?h

(300-70)×10-3KW

=8h；
（3）根据v=

s

t

可得：
每秒钟通过的空气流的长度L=vt=9m/s×1s=9m，
每秒钟通过风车轮叶形成的圆面空气流的体积V=SL=π（

D

2

）²×L=3×（

1.4m

2

）²×9m=13.23m³，
根据ρ=

m

V

可得：
空气流的质量m=ρV=1.29kg/m³×13.23m³=17.0667kg≈17kg；
每秒内冲击风力发电机风扇转动气流的动能：
E=40.5J/kg×17kg=688.5J，
风力发电机的效率
η=

Pt

E

×100%=

300W×1s

688.5J

×100%≈44%；                
（4）按题意，风速为6m/s风力发电机的输出功率：
P₂=（

v2

v1

）²×P₁=（

6m/s

9m/s

）²×300W=

400

3

W，
最小年发电量约为：
W_总=P₂ t₁=

400

3

×10^-3kW×5100h=680kW?h．
答：（1）太阳能电池板的面积为1m²；
（2）风力发电机一晚上工作的时间为8h；
（3）平均1s时间内有17kg的气流冲击风力发电机风扇转动形成的圆面，这台风力发电机的效率约为44%；
（4）这台风光互补路灯利用风能的最小年发电量是680kW?h．

点评：对于此类结合现代科技考查物理知识的题目，是现在中考的热点，解决此类问题时要紧扣物理考点，认真分析作答．