Question

密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＜ρ₂），此时液体对容器底的压强为P_A；若将容器倒置，液体对容器底的压强为P_B；比较P_A与P_B的大小，正确的是（ ）

A．P_A＞P_B
B．P_A=P_B
C．P_A＜P_B
D．无法比较

Answer 1

【答案】分析：液体对容器底的压强用P=ρgh分析，压强是否变化、如何变化需要从液体密度和深度两方面考虑．
解答：解：
容器倒置前，圆台型容器是下大上小，这时，P_A=ρ₁gh₁+ρ₂gh₂，
倒置后，圆台型容器是下小上大，由于两种液体不相混合，则密度大的液体ρ₂沉在下面，且深度增加，密度小的液体ρ₁浮到上面，深度减小，
这时，P_B=ρ₁gh₁′+ρ₂gh₂′
由P=ρgh公式不难看出密度为ρ₁的液体体积比密度为ρ₂的体积小一些，所以密度大的液体压强增量将大于密度小的液体压强的减量，即倒置后相对倒置前，液体对底部的压强是增大的．
故选C．
点评：对不规则的容器来说，放置方法不同造成液体深度发生变化，所以压强也会改变．