Question

某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料做成的小球，其质量是90g，将其放入盛满酒精的大烧杯中，从大烧杯中溢出的酒精有80g．已知酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，（取g=10N/kg）
求：
（1）小球在酒精中受到的浮力；
（2）分析小球在酒精中的浮沉状态；
（3）小球的体积；
（4）小球的密度．

Answer 1

已知：m=90g=0.09kg m_排=80g=0.08kg ρ_酒精=0.8×10³kg/m³ g=9.8N/kg
求：（1）F_浮=？（2）G=？
解：
（1）小球受到的浮力为F_浮=G_排=m_排g=0.08kg×10N/kg=0.8N；
（2）小球受到的重力为G=mg=0.09kg×10N/kg=0.9N，
∵F_浮＜G，∴小球在酒精中下沉；
（3）∵F_浮=ρ_液gV_排，小球下沉，
∴小球的体积：
V=V_排===10^-4_m3；
（4）小球的密度：
ρ===0.9×10³kg/m³．
答：
（1）小球在酒精中受到的浮力为0.8N；
（2）小球在酒精中下沉；
（3）小球的体积为10^-4_m3；
（4）小球的密度0.9×10³kg/m³．
分析：（1）浸在液体中的物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力，已知小球排开酒精的质量，可以得到其重力，等于小球受到的浮力；
（2）物体的浮沉条件是：F_浮＞G，上浮；F_浮=G，悬浮；F_浮＜G，下沉；
（3）已知酒精的密度和小球受到的浮力，利用公式V_排=得到小球排开酒精的体积；
（4）已知小球的质量和体积，利用公式ρ=计算小球的密度．
点评：此题考查了密度公式、重力公式、物体浮沉体积和阿基米德原理的应用，都是力学重要的公式或规律，其中小球位置的确定，相对困难一些．