Question

9．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×10⁴N．
（1）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（2）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．
（3）汽车刹车踏板如图杠杆，请你画出此杠杆的阻力与阻力臂．

Answer 1

分析 （1）知道货车空载时重G，利用f=0.1G求货车空载行驶时所受的阻力大小；汽车匀速行驶牵引力F=f，利用s=vt求汽车行驶的距离，再利用W=Fs求10s内货车牵引力做的功；
（2）根据P=Fv求出汽车牵引力的大小，因匀速行驶时F=f，根据f=0.1G求货车总重，然后减去空载时的重力即为可装载的货物重力；
（3）力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；先画出阻力，再画阻力臂．

解答 解：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小：f=0.1G_空=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
因为货车匀速行驶，所以牵引力：F=f=2.5×10³N，
v=36km/h=10m/s，
10s货车行驶的距离：s=vt=10m/s×10s=100m，
10s内货车牵引力做的功：W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J；
（2）货车功率P′=90kW=9×10⁴W，
此时货船的速度：v′=90km/h=25m/s，
由P=Fv得此时牵引力：
F′=$\frac{P′}{v′}$=$\frac{9×1{0}^{4}W}{25m/s}$=3600N，
因为汽车匀速行驶，
所以此时阻力：f′=F′=3600N，
因为f′=0.1G_总，
所以G_总=$\frac{f′}{0.1}$=$\frac{3600N}{0.1}$=3.6×10⁴N，
装载货物的最大重力：G_载物=G_总-G_空=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N；
（3）如图，阻力作用点在A点，阻力方向水平向左，从支点O到阻力作用线的垂直距离，即阻力臂L．

答：（1）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2.5×10⁵ J；
（2）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，货车最多可装载1.1×10⁴N的货物；
（3）如图所示．

点评 本题考查了学生对功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解与掌握以及力臂的画法，本题关键是两次利用汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力等于0.1G．