Question

图是某新型电饭锅说明书中的电路原理图，当S₁、S₂都闭合时，电饭锅处于加热状态；当只闭合S₁时，电饭锅处于保温状态，R₂工作时电阻为88Ω，

电饭锅处于保温状态时的功率为44W。求：             

（1）R₁的阻值为多少？

（2）加热状态时，电路中总电流为多少？

（3）加热状态时，电路总功率为多少？

Answer 1

（1）当电饭锅处于保温状态时，R₁的阻值为：

　　　　　 R₁=U²_额/P_额=（220V）²/44W=1100Ω

（2）方法一：电饭锅处于加热状态时，通过R₁、R₂的电流分别为I₁、I₂，

　　　　　 I₁=U/R₁=220V/1100Ω=0.2A I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A

　　　　　 总电流I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A

方法二：由并联电路的计算公式可得R₁和R₂并联的总电阻为：

R=（R₁R₂）/（R₁+R₂）=（1100Ω×88Ω）/（1100Ω+88Ω）≈81.5Ω

线路的总电流I=U/R=220V/81.5Ω≈2.7A

方法三：电饭锅处于加热状态时，通过R_1、R₂的电流分别为I₁、I₂，

　　　　　　　 I₁=P₁/U=44W/220V=0.2A

　　　　　　 I₂=U/R₂=220V/88Ω=2.5A

　　　　　　 I=I₁+I₂=0.2A+2.5A=2.7A

(3)方法一：由以上计算可知线路的总电流I=2.7A

　　　　 由功率公式P=UI可得P=UI=220V×2.7A=594W

方法二：P=U²/R=（220V）²/88Ω=550W

　　　　 总功率P=P₁+P₂=594W.