你知道水陆两用坦克吗?水陆两用坦克的车体比普通坦克要大.呈船形.能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进.有的用螺旋桨推进.有的用推进器喷水前进．中国某型号的水陆两用坦克.它的总质量是22吨.配备发动机的额定功率为420kW.水上的最大速度为14km/h.陆地最大速度为54km/h．请你根据文中的信息.解答下列问题:(1)水陆两用坦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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你知道水陆两用坦克吗？水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进，有的用螺旋桨推进，有的用推进器喷水前进．中国某型号的水陆两用坦克（如图所示），它的总质量是22吨，配备发动机的额定功率为420kW，水上的最大速度为14km/h，陆地最大速度为54km/h．
请你根据文中的信息，解答下列问题：（g=10N/kg）
（1）水陆两用坦克在水上航行时，则所受的浮力约为多少N？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）该水陆两用坦克停在水平地面上时，坦克对地面的压强是5.5×10⁴Pa，它的履带的总着地面积？
（3）该水陆两用坦克在陆地上以最大速度行驶108Km（发动机正常工作），在此过程中发动机做的功为多少？
（该水陆两用坦克在陆地上以最大速度匀速行驶54km（发动机正常工作），行驶过程中受到的牵引力多大？）

分析（1）坦克浮在水面上时，受竖直向下的重力、竖直向上的浮力，处于平衡状态，由平衡条件可以求出塔克受到的浮力．
（2）坦克在水平面上，对地面的压力等于自身的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求履带的总着地面积．
（3）已知发动机的额定功率和行驶速度，根据公式F=$\frac{P}{v}$可求牵引力的大小，即可利用W=Fs求发动机做的功．

解答解：（1）坦克重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由于水陆两用坦克在水上航行时浮在水面，受到的浮力和自身重力是平衡力，
所以，坦克所受浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N；
（2）坦克对地面的压力：
F=G=2.2×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$得履带的总着地面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{5.5×1{0}^{4}Pa}$=4m²．
（3）在陆地上以最大速度v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得行驶过程中受到的牵引力：
F_牵=$\frac{{P}_{额}}{v}$=$\frac{420×1000W}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
则行驶108km过程中发动机做的功：
W=Fs=2.8×10⁴N×108×10³m=3.024×10⁹J．
答：（1）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力约为2.2×10⁵N．
（2）该水陆两用坦克停在水平地面上时，它的履带的总着地面积为4m²．
（3）在此过程中发动机做的功为3.024×10⁹J．（行驶过程中受到的牵引力2.8×10⁴N）．

点评本题考查浮力、压强、牵引力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．

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