如图(甲).是HG2002型台式饮水机结构剖面示意图.控水槽中浮体A与阀门C固定相连.当A恰好浸没时阀门C关闭.A未浸没时C略有下降.桶内水流入控水槽．已知桶内水位高40cm.阀门C横截面积1.0cm2.不计A.C本身质量.大气压强和热损失． (1)为使控水槽内保持一定水位.浮体A的最小体积应为多大? (2)若热胆中储水1.0kg.由电热管加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图(甲)，是HG2002型台式饮水机结构剖面示意图，控水槽中浮体A与阀门C固定相连，当A恰好浸没时阀门C关闭，A未浸没时C略有下降，桶内水流入控水槽．已知桶内水位高40cm，阀门C横截面积1.0cm²，不计A、C本身质量，大气压强和热损失．

(1)为使控水槽内保持一定水位，浮体A的最小体积应为多大？

(2)若热胆中储水1.0kg，由电热管加热，要求10min将水由20℃加热到100℃，求电热管的电功率；

(3)饮水机的电路如图(乙)所示，水沸腾前，红灯亮、绿灯灭、加热管正常工作；水沸腾后，绿灯亮、红灯不亮、加热管不工作．试分析温控开关1和2在水沸腾前、后的通断情况以及红、绿指示灯电阻R_红、R_绿应满足的条件．

答案：
解析：

　　分析与解答：这是道涉及浮力计算、热量计算与电路分析的综合性题目．首先应清楚浮体A具有最小体积的条件是：浮体A刚好浸没在水中时受到向上的浮力跟阀门C受到水向下的压力相等，桶口处水的压强为：

　　p_水＝ρ_水gh_水＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m＝4×10³Pa

　　C受到水的压力为

　　F＝p_水S＝4×10³Pa×1×10^－4m²＝0.4N．

　　由F_浮＝F＝ρ_水gV_排得

　　V_排＝F/ρ_水g＝0.4N/(1×10³kg/m³×10N/kg)＝4.0×10^－5m³．

　　即浮体A的最小体积为4.0×10^－5m³．

　　水应吸收的热量为：

　　Q_吸＝cm△t＝4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×80℃＝3.36×10⁵J．

　　因为Q＝W＝Pt

　　P＝Q/t＝3.36×10⁵J/(10×60s)＝560W．

　　由于在水沸腾前加热管需要对水加热，并且红灯亮，绿灯不亮，所以温控开关1和2在水沸腾前须同时闭合；当水沸腾后加热管不再对水加热，所以温控开关2必须断开．又因为此时绿灯发光红灯不发光，所以温控开关1也必须断开，否则绿灯将被短路，不会发光．但这时出现红灯与绿灯串联，而红灯又不能发光，这就要求绿灯的电阻R_绿R_红．

　　答：浮体A的最小体积为4.0×10^－5m³，电热管的电功率为560W．

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