Question

为了方便残疾人出行，很多公共场所都专门设计了残疾人专用通道（如图所示），其实质是斜面。若将总重700N的人和轮椅沿7m长的斜面推上1m高的平台，沿斜面所用的推力为120N，试求：

⑴该斜面的机械效率；

⑵若斜面的机械效率为η，将轮椅匀速推上斜面时所需的推力为F，轮椅与斜面间的摩擦为f，试推导：f=（1－η）F

Answer 1

【思路分析】⑴计算斜面的机械效率，首先要判断有用功、额外功和总功，然后再根据η=×100%= ×100%进行计算。⑵由于轮椅与斜面间的摩擦力f与额外功有关，而推力F与总功有关，所以推导f=（1－η）F需要从额外功额外功和总功的关系作为突破口进行推导。

【解】⑴η=×100%= ×100%=×100%=83.3%

⑵∵W_总=W_有+W_额外   W_有=ηW_总=ηFS  

∴FS=ηFS+fS     fS= FS-ηFS    即f=（1－η）F

【命题规律与展望】力学计算、热学计算和电学计算是初中物理计算题的三大板块，其中力学计算主要包括密度的计算、压强的计算、浮力的计算、功和功率的计算、机械效率的计算等，在安徽中考中，作为重要题型之一的计算题中，力学计算是其重要的组成部分，在2009年 ～2013安徽中考中，除2013年在第22题考查以外，其余四年都是在计算题的第21题考查，且每题考查的知识点涉及不同的力学内容，可以全面而细致的考查学生对力学计算的掌握情况。此外，在填空题和选择题部分，也都会或多或少的涉及力学的基本计算，所以，2014安徽中考中，力学计算依然会占据一定的比例，这就要求我们在平常的复习中需要对学生加强计算能力的训练，培养分析问题和解决问题的能力。

【知识链接】详见第16题的【知识链接】。

【题型攻略】力学计算主要包括速度、密度、压强、浮力、简单机械、功和功率、机械效率等部分，现将力学计算公式总结如下：

一、速度公式：V＝ （变形公式：S＝vt    t＝ ）

火车过桥（洞）时通过的路程s＝L_桥＋L_车

二、密度公式密度ρ＝（变形公式：  m＝ρv     V＝）

三、重力公式:G＝mg (通常g取10N/kg，题目未交待时g取9.8N/kg)

四、杠杆平衡条件公式:F₁L₁＝F₂L₂

五、动滑轮公式:不计绳重和摩擦时F＝(G_动＋G_物)    s＝2h

六、滑轮组公式:不计绳重和摩擦时F＝(G_动＋G_物) s＝nh

七、压强公式（普适）:P＝ (固体平放时F＝G＝mg)

八、液体压强公式:P＝ρ_液gh

九、浮力公式:

（1）F_浮＝F^/－F (压力差法);

（2）F_浮＝G－F^/ (二次称重法);

（3）F_浮＝G (漂浮、悬浮法)；

（4）阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 （排水法）。

十、功的公式：W＝FS   把物体举高时W＝Gh W＝Pt

十一、功率公式：P＝ P＝= =Fv （v＝）

十二、有用功公式:

举高W_有＝Gh

水平W_有＝Fs

W_有＝W_总－W_额

十三、总功公式
W_总＝FS (S＝nh);    W_总＝ ;   W_总＝ W_有＋W_额 ;   W_总＝P_总t.

十四、机械效率公式

（1）竖直组装的滑轮组机械效率：

η=×100%= ×100%①；

把S=nh带入①式可得η=×100%②；

再把F=带入②式可得η=×100%③

（2）水平组装的滑轮组的机械效率：

η=×100%= ×100%①

把S=nS^/带入①式得η=×100%②；

η=×100%= ×100%或者η=×100%= ×100%

（3）斜面的机械效率：η=×100%= ×100%

（4）杠杆的解析效率：η=×100%= ×100%