Question

7．如图所示，滑轮组的绕绳未画出，人以300N的力匀速拉动绳子自由端10s，使绳子的自由端移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%，求：（g=10N/kg）
（1）人拉力的功率多大？
（2）被吊起的重物质量多大？
（3）按题意画出滑轮组的绕绳．

Answer 1

分析 （1）已知拉力、绳端移动的距离和所用时间，可结合W_总=Fs和P=$\frac{W}{t}$求得；
（2）根据s=nh得到：动滑轮上绳子段数n；
结合机械效率的公式η=$\frac{G}{nF}$求出重物的重力，然后可求出质量；
（3）根据动滑轮上绳子段数n，结合滑轮组使用时“奇动偶定”的特点，设计一个符合要求的滑轮组的绳子绕法．

解答 解：（1）拉力所做的功：W_总=Fs=300N×1.5m=450J；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{450J}{10s}$=45W．
（2）因为s=nh，
所以n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3；
因为机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以，被吊起的物体重：G=ηnF=70%×3×300N=630N；
重物的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{630N}{10N/kg}$=63kg；
（4）根据n=3，即动滑轮上绳子段数是3股；则绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图：

答：（1）人的拉力的功率是45W．
（2）被吊起的重物质量为63kg；
（3）见上图．

点评 本题虽然考查滑轮组的机械效率，但注意机械效率公式η=$\frac{G}{nF}$的应用，缠绕滑轮组的绳子时一定结合“奇动偶定”的特点来缠绕．