Question

18．有一个空瓶装满水后总质量为64g，将水倒出，装满酒精后总质量为56g，求空瓶的质量和容积．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 利用空瓶的质量和容积不变：再利用密度公式分别在装满水后的质量64g，将水全倒出装满酒精后总质量为56g，列出两个等式，计算即可．

解答 解：设空瓶的质量为m，则水的质量为m_水=64g-m；酒精的质量为：m_酒精=56g-m；
则由ρ=$\frac{m}{V}$可得：V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
由于水和酒精都装满同一个空瓶，则V_水=V_酒精，
即：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
则$\frac{64g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{56g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$
解得：m=24g，
瓶子的容积V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{64g-24g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³．
答：空瓶的质量是24g，体积是40cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是利用好空瓶的质量和容积不变这个隐含条件．