Question

（2012?昭通）我省今年再次出现大面积干旱，各地都在使用抽水机引水灌溉．某抽水机在2h内把1.8×10⁶kg的水抬升了6m流入沟渠，再去灌溉农田．（g取10N/kg）问：
（1）此抽水机2h做了多少有用功？
（2）此抽水机的有用功率是多少？
（3）带动抽水机的动力装置为柴油机，2小时燃烧的柴油为5L．则整个机械装置的效率为多少？（ρ_柴油=0.8×10³kg/m³，q_柴油=4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道抽水机2h抽水的质量和高度，利用W=Gh=mgh求抽水机对水做的功（有用功）；
（2）又知道抽水时间，利用P=

W

t

求抽水机的有用功率；
（3）知道燃烧柴油的体积，利用密度公式求柴油的质量，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求5L柴油完全燃烧放出的热量（总能量），整个机械装置的效率等于用来做有用功的能量（对水做的功）和燃料完全燃烧放出能量的比值．

解答：解：
（1）抽水机对水做功：
W_有用=Gh=mgh=1.8×10⁶kg×10N/kg×6m=1.08×10⁸J；
（2）P=

W

t

=

1.08×108J

2×3600s

=15000W=15kW；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴柴油的质量：
m=ρ_柴油V=0.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=4kg，
5L柴油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=4kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁸J，
整个机械装置的效率：
η=

W有用

Q放

=

1.08×108J

1.6×108J

=67.5%．
答：（1）此抽水机2h做了1.08×10⁸J的有用功；
（2）此抽水机的有用功率是15kW；
（3）整个机械装置的效率为67.5%．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．