Question

如图所示为南昌市青山湖草坪上的一只观光用的载人升空气球，（可以看作球体，球的体积V=4πR³/3）球的半径为4m，球内充氦气，气球能搭载物体最大质量为125kg．（氦气的密度为ρ_氦=0.18kg/m³，空气的密度为ρ_空=1.29kg/m³）问：
（1）若该气球只搭载一个质量为55kg的人观光，则当气球搭载此人匀速升至高空时，需要用多少N的力，才能将气球拉住？
（2）气球的球壳和配重物的质量总共为多少kg？

Answer 1

解：（1）气球能搭载物体最大重力G_大=m_大g=125kg×9.8N/kg=1225N，
人的重力G_人=m_人g=55kg×9.8N/kg=539N，
施加的力F=G_大-G_人=1225N-539N=686N．
答：需要用686N的力，才能将气球拉住．
（2）气球的体积V==×3.14×（4m）³=267.9m³，
所受F_浮=ρ_空气gV_排=1.29kg/m³×9.8N/kg×267.9m³=3386.8N
气球内氦气的重力为G_氦=ρ_氦Vg=0.18kg/m³×9.8N/kg×267.9m³=472.6N，
气球的球壳和配重物的重力G=F_浮-G_氦-G_大=3386.8N-472.6N-1225N=1689.2N．
气球的球壳和配重物的质量总共为m_总==≈172.4kg．
答：气球的球壳和配重物的质量总共为172.4kg．
分析：（1）已知气球能搭载物体最大质量，根据公式G=mg可求气球能搭载物体最大重力，当气球匀速升空时，气球能搭载物体最大重力等于人的重力与向下的拉力之和，进一步求出向下施加的力．
（2）已知球的体积和空气的密度，根据公式F_浮=ρgV_排求出气球所受的浮力，浮力减去球内氦气的重力，再减去气球能搭载物体最大重力就是气球的球壳和配重物的总重力，根据公式m=求出气球的球壳和配重物的质量．
点评：本题考查重力、拉力、质量、浮力等的计算，关键是弄清题意，本题考查知识点较多，做题时一定要认真，难点是分析气球的受力情况．