Question

20．如图所示，电池组电压为12V，电阻R₂的阻值为30Ω，当开关S闭合时，电流表示数是0.6A，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）开关S闭合5min电阻R₁产生的热量．
（3）开关S断开时电流表的示数和电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据Q=I²Rt求出开关S闭合5min电阻R₁产生的热量；
（3）开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数，根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（2）开关S闭合5min电阻R₁产生的热量：
Q=I²R₁t=（0.6A）²×20Ω×5×60s=2160J；
（3）开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+30Ω}$=0.24A，
电路消耗的总功率：
P=UI′=12V×0.24A=2.88W．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）开关S闭合5min电阻R₁产生的热量为2160J．
（3）开关S断开时电流表的示数为0.24A，电路消耗的总功率为2.88W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，是一道较为简单的应用题．