Question

9．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个自重不可忽略的动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，则动滑轮的机械效率η与物体上升高度h的关系符合以下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 动滑轮绳子的有效股数为2，绳端移动的距离s=2h，根据W=Gh表示出有用功；动滑轮的重力和动滑轮与绳子之间的摩擦力、物体的重力不变时绳端的拉力F不变，根据W=Fs表示出总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%表示出动滑轮的机械效率，然后得出动滑轮的机械效率η与物体上升高到h的关系．

解答 解：动滑轮上绳子的有效股数n=2，物体上升高度h时，绳端移动的距离s=2h，
动滑轮提升物体时所做的有用功：W_有用=Gh，
绳端拉力所做的总功：W_总=Fs=F×2h=2Fh，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{2Fh}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%，
根据上式可知，动滑轮的机械效率η与物体上升的高度h无关，由于动滑轮的重力和绳端的拉力不变，所以机械效率不变，故C符合．
故选C．

点评 本题考查了动滑轮机械效率变化的判断，正确的推导动滑轮机械效率的表达式是关键．