Question

（2005?黑龙江）学习了浮力知识后，几乎所有的同学对木块一定能浮在水面上深信不疑，唯独小峰同学对此还有疑问．经过一番争论后，他找来一些器材做起了实验…
（1）他将一个边长为10cm、密度为0.6×10³kg/m³的正方体木块放入水槽中，然后加入5cm深的水．请你通过计算，判断木块是否能浮起来．
（2）继续向水槽内加水，直至水深为10cm．此时木块能浮在水面上吗？为什么？这时水对槽底的压强有多大？

Answer 1

分析：（1）根据物体的浮沉条件，F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，根据木块的密度和体积求出木块的重力，然后比较即可，若浮力大于重力，则漂浮．
（2）继续向水槽内加水，利用木漂浮时 F_浮=G_木，求出浸入水的体积，然后可求出浸入水的深度h，将h与10cm比较即可，若小于10cm，则能漂浮，否则不能；再根据液体压强公式p=ρgh即可求出水对槽底的压强．

解答：解：（1）已知正方体木块边长为10cm，则其体积为V_物=10cm×10cm×10cm=1×10^-3 m³，
当加入5cm深的水时，V_排=10cm×10cm×5cm=500cm³=5×10^-4m³，
则 F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×5×10^-4m³×9.8N/kg=4.9N，
G_木=mg=ρgV=0.6×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3 m³=5.88N，
因为F_浮＜G_木，所以不是漂浮．
答：此时木块不能浮起来．
（2）如果木漂浮时 F_浮=G_木，则 ρ_水gV_排=ρ_木gV，
则V_排=

ρ木V

ρ水

=6×10 ^-4 m ³=600cm³，
则浸入水的深度h为

600cm3

100cm2

=6cm，
因为10cm＞6cm，所以此时木块能浮在水面上．
 这时水对槽底的压强P=ρgh=0.1m×1000kg/m³×10N/kg=1000pa．
答：水深为10cm时木块最后漂浮在水面上，对槽底的压强为1000Pa．

点评：此题涉及到阿基米德原理，液体压强的计算，物体的浮沉条件及其应用等知识点，综合性较强，而且有一定的拔高难度，此题的关键是学生明确因为水的深度不够，造成排开水的重力小于木块的重力，所以木块不能漂浮在水面上．