Question

1．如图所示，电源电压不变，电流表使用的量程为0～3A，电阻R₂=10Ω，当开关S闭合，滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω时，电流表的读数为1.5A．
求：（1）求电源电压．
（2）R₂中的电流．
（3）滑动变阻器允许接入电路的最小阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）当开关S闭合，滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂中的电流；
（3）当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的最大电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）当开关S闭合，滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=1.5A×$\frac{10}{3}$Ω=5V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A；
（3）当电流表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的最大电流：
I_1大=I′-I₂=3A-0.5A=2.5A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_1小=$\frac{U}{{I}_{1大}}$=$\frac{5V}{2.5A}$=2Ω．
答：（1）电源电压为5V；
（2）R₂中的电流为0.5A；
（3）滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为2Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小．