Question

（2003?贵阳）离贵阳市100多公里的黄果树瀑布是全国著名的旅游风景区，每当雨季到来时，每分钟大约有900t的水从60m高的悬崖倾泻到地面上．（g=10N/kg）
（1）每分钟这些水的重力做了多少功？
（2）如果能通过水力发电的方式将重力做功的60%转化为电能，这个发电系统的输出功率会是多大？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量和上升的高度，利用W=Gh=mgh求重力做功；
（2）求出重力做功功率（总功率），利用效率公式求发电系统的输出功率．

解答：解：
（1）W=Gh=mgh=9×10⁵kg×10N/kg×60m=5.4×10⁸J；
（2）重力做功功率：
P_总=

W

t

=

5.4×108J

60s

=9×10⁶W，
∵η=

P有用

P总

，
∴发电系统的输出功率：
P_有用=η×P_总=60%×9×10⁶W=5.4×10⁶W．
答：（1）每分钟这些水的重力做了5.4×10⁸J的功；
（2）如果能通过水力发电的方式将重力做功的60%转化为电能，这个发电系统的输出功率会是5.4×10⁶W．

点评：本题考查了学生对重力公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，注意有用功率和总功率的比值也等于发电机发电效率．