Question

某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）物体上升的速度；
（3）动滑轮的重力；
（4）若用该滑轮组吊起6250N的重物则拉力为多大？此时的机械效率为多少？

Answer 1

解：（1）∵m=500kg，g=10N/kg
∴物体的重力为：G=mg=500kg×10N/kg=5000N而h=0.8m
∴滑轮组做的有用功为：W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J
（2）从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体
∴拉力移动的距离为：S=3h=3×0.8m=2.4m；而此滑轮组的机械效率为η=80%
∴所做的总功为：W_总===5000J
又∵拉力F的功率为P=2500W
∴做功的时间为：
t===2s
则物体上升的速度为：
v===0.4m/s
（3）∵W_总=5000J，S=2.4m
∴拉力的大小为：
F===N
不计绳重和摩擦
F=（G+G_动），即N=×（5000N+G动）
解得：G_动=1250N
（4）用该滑轮组吊起6250N的重物时，拉力的大小为：
F'=（G'+G_动）=（6250N+1250N）=2500N
∴滑轮组的机械效率为：η'===≈83.3%