Question

甲、乙两处距离为L，其间铺设了由两根导线组成的电话线，每单位长单导线的电阻为r（r的单位为欧/米），乙处终端接有负载电阻，如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相联，为了找出相联位置，给你一台电压为U的直沉稳压电源和一个量程合适的电流表，怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻？

Answer 1

分析：根据题意画出电路图，电流表测串联电路中的电流；由图可知电路相当于三个电阻串联，根据串联电路电阻特点求出总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和电源的电压，据此分别列出两个方程，解方程即可．

解答：解：（1）如图1所示：将甲处断开，乙处将负载电阻解除，并在乙处接上直流稳压电源上（输电电压为U），将电流表接在电路中测得电流为I₁．设电话线损坏处的接触电阻为R，L₀为损坏处离甲处的距离，则有：
U=I₁[2（L-L₀）r+R]-------------①

（2）如图2所示：乙处断开，在甲处接上直流稳压电源，将电流表接在电路中测得电流为I₂，
则有：U=I₂（2L₀r+R）-----------------②
解联立方程①与②，得：
L₀=

L

2

+

(I1-I2)U

4rI1I2

，R=

(I1+I2)U

2I1I2

-Lr．

点评：本题考查了串联电路的电阻、电流特点和欧姆定律的应用；解决本题的关键：一是明白电流表测得是电路中的电流，二是知道电路相当于三个串联．