Question

8．如图中，设物体重力为G，绳自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率为η，证明：η=$\frac{G}{3F}$．

Answer 1

分析 由图可知通过动滑轮绳子的段数n，有用功W_有=Gh，总功W_总=Fs，由机械效率公式可推导结果．

解答 证明：
设物体被提高的高度为h，
物体重力为G，利用此滑轮组提起物体时所做有用功：W_有=Gh，
由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，所以绳子自由端通过距离s=3h，
利用此滑轮提起物体时所做的总功：W_总=Fs=F×3h，
所以此滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$．

点评 本题考查了对有用功、总功和机械效率的认识和理解，关键是正确找到通过动滑轮绳子的段数．