Question

17．如图所示边长为10cm的正方体金属块恰有一半放在面积为1m²的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，金属块的密度是3×10³kg/m³，求：取g=10N/kg
（1）金属块所受重力．
（2）金属块对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出金属块的质量，再根据G=mg求出金属块的重力；
（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，再根据相互作用力的关系求出压力的大小；受力面积和接触面积相等，根据压强公式求出金属块对桌面的压强．

解答 解：（1）金属块的体积：
V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属块的质量：
m=ρV=3×10³kg/m³×0.001m³=3kg，
金属块的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N．
（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，
则F_支持=G-F_拉=30N-10N=20N，
桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，
则金属块对桌面的压力：
F=F_支持=20N，
受力面积：
S=$\frac{1}{2}$L²=$\frac{1}{2}$×（0.1m）²=0.005m²，
此金属块对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.005{m}^{2}}$=4000Pa．
答：（1）金属块所受重力为30N．
（2）金属块对桌面的压强为4000Pa．

点评 本题考查了压强的计算，涉及到体积公式、面积公式、密度公式、重力公式、力的平衡条件和相互作用力条件的应用，涉及到的知识点较多，综合性强．