Question

如图，长为3m的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩．已知20kg的甲小孩位于板的中点，30kg的乙小孩位于板的左端．现两个小孩均以0.1m/s的速度同时向右慢慢移动，

 

s时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为

 

W．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知平板长和平板与地面夹角，以及小孩的速度和质量可画出力臂，根据杠杆平衡条件可求时间，根据乙小孩移动距离可求升高的高度，还知道时间，从而求出功率．

解答：解：G_乙l₁=G_甲l₂，∴m_乙（

L

2

-Vt）cos30°=m_甲Vtcos30°，即m_乙（

L

2

-Vt）

3

2

=m_甲Vt

3

2

，
可得30kg×（1.5m-0.1m/s×t）=20kg×0.1m/s×t，
所以t=9s．
乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率P=

W

t

=

G乙h

t

=

m乙gh

t

=

30kg×10N/kg×0.1m/s×9s× 1 2

9s

=15W．
故答案为：9；15．

点评：本题考查功率的计算，杠杆的平衡条件，以及力臂的求法．