Question

如图所示，将质量为890g、边长为6cm的正方体铜块自斜面的顶端出发时开始计时，滑至斜面底端时停止计时．图中是铜块处于斜面的顶端和底端时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）．已知水的密度为1.0×10³kg/m³，铜的密度为8.9×10³kg/m³，求：

（1）自斜面的顶端滑至底端过程中，铜块的平均速度是多少？

（2）请通过计算判断这个铜块是空心的还是实心的？

（3）若铜块是空心的，在其空心部分注满水，则注入水的质量是多少？

Answer 1

（1）铜块的平均速度：v===9cm/s                             （3分）

（2）方法一：铜块的体积V=（6cm）³=216 cm³

ρ_铜块===4.12g/cm³                                                （2分）

由于ρ_铜块<ρ_铜，所以铜块是空心的                                           （1分）

方法二：铜块的体积V=（6cm）³=216 cm³

m_铜=ρ_铜V=8.9g/cm³×216 cm³=1922.4g                                      （2分）

由于m_铜>m，所以铜块是空心的                                              （1分）

方法三：V_铜===100cm³                                      （2分）

铜块的体积V=（6cm）³=216 cm³

由于V_铜<V，所以铜块是空心的                                              （1分）

（3）V_铜===100cm³                                                   （1分）

V_空=V–V_铜=216 cm³–100cm³=116cm³                                                （1分）

V_空=V_水=116cm³

注入水的质量m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×116 cm³=116g                     （1分）