Question

【题目】等量替代，化繁为简，是物理学研究问题常用的方法。如图所示，“曹冲称象”的典故是同学们都很熟悉的，聪明的曹冲先让人把大象赶上船，看船被河水淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再往船里装上石头，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断，船上石头的总重就等于大象的重。请分析说明“曹冲称象”的原理。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

曹冲先让人把大象赶上船，看船被河水淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再往船里装上石头，当船被水面淹没到记号的位置，是让船排开的水的体积相同，两次测量过程中，船始终漂浮于水面上，根据二力平衡条件知，船所受的浮力等于，船和石头（大象）所受的重力，即

，

因两次测量排开水的体积相等，由阿基米德原理可知，两次测量时，船所受的浮力相等，因船所受的重力不变，故石头所受的重力等于大象所受的重力，由知，大象的质量等于石头的质量。