Question

如图所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图所示．求：
（1）甲和乙分别代表哪个电阻？
（2）电源电压是多大？
（3）定值电阻R₁是多大？
（4）调节滑动变阻器，当阻值为多大时，滑动变阻器的电功率最大？

Answer 1

分析：由图甲所示电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表V₁测电阻R₁两端电压，电压表V₂测电阻R₂两端电压；
（1）从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的U-I关系图象，因为最后电压变为0，
此时滑动变阻器的电阻为0；乙为电阻R₁的U-I图象；
（2）由图象求出两电阻两端的电压，然后由串联电路特点求出电源电压；
（3）由图象找出定值电阻R₁的电压所对应的电流，然后由欧姆定律求出其电阻；
（4）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，滑动变阻器消耗的功率最大；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，由图象求出此时滑动变阻器两端的电压、电路电流，由欧姆定律可求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）由图象可知，甲两端电压随电流的增大而减小，说明甲随电流的增大，阻值减小，应用甲表示滑动变阻器R₂，乙两端电压随电流增大而增大，说明乙的电阻阻值不变，则乙表示电阻R₁．
（2）由U-I图象得，I=0.2A时，U₁=2V，U₂=4V，
电源电压U=U₁+U₂=2V+4V=6V；
（3）由U-I图象得，I=0.2A时，U₁=2V，
定值电阻的阻值R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（4）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图象知：电路电流I=0.2A，滑动变阻器两端的电压U₂=4V；
滑动变阻器的最大阻值为R₂=

U2

I

=

4V

0.2A

=20Ω，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，它消耗的电功率最大．
答：（1）甲代表电阻R₂，乙代表电阻R₁．
（2）电源电压是6V．
（3）定值电阻R₁是10Ω．
（4）当滑动变阻器阻值为20Ω时，滑动变阻器的电功率最大．

点评：本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．