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屋檐下有一木质直角三角架,如图所示,已知AB=3m,BC=4m,抓抓猫逮到跑跑鼠后,在A点让跑跑鼠逃脱,跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜,抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠.
问:(1)抓抓猫和跑跑鼠何者平均速度大?
(2)抓抓猫平均速度多大?

【答案】分析:(1)相同时间比较路程,路程长运动快,抓抓猫和跑跑鼠运动的路程需要根据数学知识进行分析;
(2)要求抓抓猫的平均速度,根据速度公式v=可知,需要先求出抓抓猫运动的路程和运动时间.运动路程AC可用勾股定理算出,关键是要求抓抓猫跑的时间.由题意知,抓抓猫的运动时间与跑跑鼠的运动时间相同,所以只要求出跑跑鼠的运动时间,就能算出抓抓猫的平均速度.跑跑鼠运动的路程是AB与BC之和,它的平均速度已知,因此就可以求出跑跑鼠的运动时间,从而最终求出抓抓猫的平均速度.
解答:解:(1)由题意知,跑跑鼠运动的路程是AB和BC之和,即为7m;抓抓猫运动的路程是AC,根据勾股定理得:AC==5m,所以抓抓猫运动的路程是5m,由于它们的运动时间相同,所以跑跑鼠的平均速度大.
    (2)跑跑鼠运动的时间:t==2s,
         因为抓抓猫和跑跑鼠运动时间相同,所以t=2s,
         则抓抓猫的平均速度:v===2.5m/s.
答:(1)跑跑鼠的平均速度大.
    (2)抓抓猫平均速度是2.5m/s.
点评:本题是一道物理、数学综合题,这类题是近年来中考的一个热点,是一道好题.
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