Question

甲、乙两汽艇拖一驳船，某时刻两拖绳之间的夹角为锐角α（拖绳紧绷），甲汽艇的速度为v，如图所示，关于此时乙汽艇的速度大小的判断中正确的是（　　）

A．一定不大于v/cosα

B．一定不小于vcosα

C．可能等于v

D．可能与甲汽艇相等

Answer 1

分析：（1）甲、乙两汽艇拖一驳船，则驳船一定在甲乙两船间向前运动；两拖绳之间的夹角为锐角α，
则驳船的速度一定不小于两汽艇的速度；
（2）驳船与乙汽艇在同一直线上，是一个极端的情况，此时乙汽艇速度最小，求出乙汽艇的最小速度；
（3）驳船与甲汽艇在同一直线上，是另一个极端的情况，此时乙汽艇速度最大，求出乙汽艇的最大速度；
（4）根据乙汽艇的最大与最小速度，分析各选项，得出结论．

解答：解：（1）当乙汽艇与驳船在同一条直线上时，v_驳船=vcosα，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v_乙最小=vcosα；
（2）当甲汽艇与驳船在同一直线上时，v=v_乙cosα，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v_乙最大=

v

cosα

，
（3）乙汽艇的速度，vcosα≤v_乙≤

v

cosα

，所以ABCD正确．
故选ABCD．

点评：本题是一道运动的合成与分解的题目，难度较大，通过作图的方法判断出驳船的速度与乙的速度间的关系，作出图象，最后由数学知识求出乙汽艇速度的大小．